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CLEI Electronic Journal

On-line version ISSN 0717-5000

Abstract

DUARTE, Max et al. New Resolution Strategies for Multi-scale Reaction Waves: Optimal Time Operator Splitting and Space Adaptive Multiresolution. CLEIej [online]. 2011, vol.14, n.1, pp.6-6. ISSN 0717-5000.

Estudiamos la simulación numérica de ecuaciones de reacción-difusión que modelan ondas de reacción multi-escala. Este tipo de problemas induce dificultades peculiares y problemas de condicionamiento potencialmente grandes que surgen del amplio espectro de escalas temporales en el término no-lineal de la fuente química y de la presencia de grandes gradientes espaciales en el frente de reacción, muy localizados espacialmente. En este trabajo, introducimos una nueva estrategia de resolución basada en el particionamiento del operador temporal y en la multiresolución adaptiva espacial. Sobre la base de estudios teóricos recientes en el campo de análisis numérico, esta estrategia conduce a un paso de tiempo que no está restringido por las escalas más veloces en el término fuente ni por límites de estabilidad en la etapa de difusión, sino sólo por la propia física del fenómeno en estudio. De esta forma pretendemos resolver de forma precisa modelos completos que incluyen todas las escalas espaciales y temporales del fenómeno, teniendo en cuenta dominios de simulación amplios utilizando recursos computacionales convencionales. La eficiencia se evalúa a través de la simulación numérica de configuraciones que hasta el momento estaban fuera del alcance de los métodos estándar en el campo de la dinámica química no lineal para ondas espiral 2D y ondas scroll 3D. Extensiones futuras de la estrategia se discuten al final.

Keywords : difusión-reacción; ondas multi-escala; división de operadores; multiresolución adaptativa.

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